lirik lagu dorfuchs – lineare funktionen
[songtext zu „lineare funktionen“]
[refrain]
lineare funktionen
sind geraden im koordinatensystem
lineare funktionen
f(x)=mx+n
lineare funktionen
nullstelle –n/m
lineare funktionen
y=mx+n
[strophe 1]
das m ist der anstieg, der dir zeigt
um wie viele y der graph mit jedem x fällt oder steigt
also sozusagen die anzahl der y je x
und damit eben ∆y/∆x
gehst du eine einheit nach rechts, dann gehst du m nach oben
doch, wenn m negativ ist, gehst du den betrag von m nach unten
der parameter n verschiebt den graphen nach oben
doch, wenn er negativ ist, um den betrag von n nach unten
an der stelle 0 ist der funktionswert damit n
das heißt, der schnittpunkt mit der y-achse liegt bei 0 und n
bei punkten auf der x-achse ist eines immer gleich:
y=0. ich hoffe, d-ss das jeder weiß
setzten wir das in y=mx+n ein
dann wird das unser ansatz für die nullstelle sein
minus n, geteilt durch m, so geht das auf die schnelle
und das x, was wir gefunden haben, ist unsere nullstelle
[refrain]
lineare funktionen
sind geraden im koordinatensystem
lineare funktionen
f(x)=mx+n
lineare funktionen
nullstelle –n/m
lineare funktionen
y=mx+n
[strophe 2]
sind 2 punkte gegeben und du willst auf die gerade kommen
die durch die beiden punkte geht, dann solltest du das hinbekommen
denn, wenn du weißt, d-ss beide punkte auf deiner geraden liegen
musst du nur noch diesen sachverhalt in eine formel kriegen
y=mx+n muss auf jeden fall sein und da setzt du das x und y von deinem punkt ein
bei 2 punkten müssen das dann 2 gleichungen sein
und die nehmen wir beide in ein gleichungssystem rein
lösen wir das, wie auch immer, sind uns m und n bekannt
und zum schluss wird damit einfach die funktionsgleichung benannt
doch natürlich geht’s auch anders, denn das m ist ∆y/∆x. das kennen wir ja schon
da setzen wir die koordinaten der punkte ein
und der wert, der da rauskommt, wird der anstieg sein
nimmst du einen der beiden punkte und rechnest y-m∙x
dann kommst du auch zu n und damit hast du es — das ging doch fix
[refrain]
lineare funktionen
sind geraden im koordinatensystem
lineare funktionen
f(x)=mx+n
lineare funktionen
nullstelle –n/m
lineare funktionen
y=mx+n
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