lirik lagu dorfuchs - quadratische funktionen
[songtext zu „quadratische funktionen“]
[strophe 1]
bei einer funktion ordnest du jedem x ein y zu
nimmst du als y zum beispiel immer x², hast du
damit die einfachste quadratische funktion der welt
und wenn man die in einem koordinatensystem darstellt
nimmt man jedes x und rechnet dann ins quadrat
markiert das jeweils als y und die form, die sich ergab
nennt man normalparabel und kennt man sich mit der ein wenig aus
ist das sehr gut, denn alle parabeln sehen so ähnlich aus
wenn du zum beispiel mit der zahl a multiplizierst
dann siehst du, wenn du das zeichnest und ein bisschen rumprobierst:
da wird der graph gespiegelt, gestreckt oder gestaucht
und es ist so, d-ss man jetzt noch zwei parameter braucht
nämlich +bx – das b ist die steigung bei 0 –
und +c verschiebt nach oben und unten – ist ja cool
und jetzt könnte man sich fragen, wenn wir parabeln haben
wo der scheitelpunkt ist – und das kann ich dir sagen, denn:
[refrain]
bei quadratischen funktionen ist eines immer klar:
die extremstelle ist bei minus b durch 2 a
und falls du auch nicht viel weißt, präge dir eins bitte ein:
minus b durch 2 a wird die extremstelle sein
bei quadratischen funktionen ist eines immer klar:
die extremstelle ist bei minus b durch 2 a
und falls du auch nicht viel weißt, präge dir eins bitte ein:
minus b durch 2 a wird die extremstelle sein
[strophe 2]
wenn du mal die funktionsgleichung gleich null setzt
dann ist das der ansatz für die nullstellen und da wendest du jetzt
die lösungsformel an und rechnest los, wobei
es ja sein kann, es gibt ein ergebnis, keins, oder zwei
graphisch ist das etwas, was man dadurch versteht
d-ss ne parabel null-, ein- oder zweimal durch die x-achse geht
du musst du nur wissen, wo deine parabel so liegt
und dafür reicht’s, wenn man den scheitelpunkt und das a angibt
da man mit scheitelpunkt und a die funktion angeben kann
gibt es dafür ne funktionsgleichung und da nehme man
die form a-(x-d)²+e
und das d und e sind direkt aus dem scheitelpunkt, ok
doch will man mal von der normalform auf diese form kommen
wird die extremstelle minus b durch 2a genommen
und mit der funktionsgleichung kannst du auf den scheitelpunkt kommen
und fertig… und ich hoffe, ihr habt mitbekommen:
[refrain]
bei quadratischen funktionen ist eines immer klar:
die extremstelle ist bei minus b durch 2 a
und falls du auch nicht viel weißt, präge dir eins bitte ein:
minus b durch 2 a wird die extremstelle sein
bei quadratischen funktionen ist eines immer klar:
die extremstelle ist bei minus b durch 2 a
und falls du auch nicht viel weißt, präge dir eins bitte ein:
minus b durch 2 a wird die extremstelle sein
bei quadratischen funktionen ist eines immer klar:
die extremstelle ist bei minus b durch 2 a
und falls du auch nicht viel weißt, präge dir eins bitte ein:
minus b durch 2 a wird die extremstelle sein
bei quadratischen funktionen ist eines immer klar:
die extremstelle ist bei minus b durch 2 a
und falls du auch nicht viel weißt, präge dir eins bitte ein:
minus b durch 2 a wird die extremstelle sein
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